Los problemas variacionales difusos han recibido una atención significativa en la última década debido a una serie de aplicaciones exitosas en campos como la teoría del control óptimo y la segmentación de imágenes. La literatura actual sobre problemas variacionales difusos se centra en las condiciones de optimalidad necesarias para encontrar los extremos, que han sido estudiadas bajo varias condiciones de diferenciabilidad. En este estudio, establecemos las condiciones suficientes para la existencia de minimizadores de problemas variacionales difusos bajo una noción más débil de convexidad, a saber, la preinvexidad y la diferenciabilidad de Buckley-Feuring. Además, discutimos su aplicación en un problema de minimización de costos.