Obtenemos la separabilidad de los espacios de rebanadas de Herz con normas mixtas, establecemos una convergencia débil en los espacios de rebanadas de Herz con normas mixtas, y obtenemos la acotación del operador de Calderón-Zygmund en los espacios de rebanadas de Herz con normas mixtas. Además, obtenemos las condiciones necesarias y suficientes para la acotación del conmutador en los espacios de rebanadas de Herz con normas mixtas, donde f es una función localmente integrable.