El propósito de esta investigación es investigar las características asintóticas y oscilatorias de las soluciones de ecuaciones diferenciales neutras de orden impar con múltiples retardos. La relación entre la solución y sus derivadas de diferentes órdenes, así como sus funciones relacionadas, debe ser comprendida para determinar los términos de oscilación de la ecuación estudiada. Con el fin de contribuir a este tema, creamos nuevas e importantes relaciones e desigualdades. Utilizamos estas relaciones para crear condiciones en las cuales se excluyen las soluciones positivas y N-Kneser de la ecuación considerada. Para obtener estos términos, empleamos el método de comparación y la técnica de Riccati. Además, utilizamos las relaciones obtenidas para crear nuevos criterios, ampliando así la literatura existente en el campo. Finalmente, proporcionamos un ejemplo del caso general para demostrar la importancia de los resultados. Los hallazgos presentados en este trabajo arrojan luz sobre el comportamiento de las soluciones de ecuaciones diferenciales neutras de orden impar con múltiples retardos.