El objetivo de este trabajo es estudiar la desigualdad de -Steffensen y demostrar algunas condiciones más débiles para esta desigualdad en cálculo cuántico. Además, probamos -análogos de algunas generalizaciones frecuentemente utilizadas de la desigualdad de Steffensen y obtenemos algunos refinamientos de la desigualdad de -Steffensen y sus generalizaciones.