El modelo S es una de las herramientas más útiles para diseños de formas y representaciones geométricas en el diseño geométrico asistido por computadora (CAGD), debido a sus buenas propiedades geométricas como la simetría y la propiedad ajustable de la forma. Con el objetivo de resolver el problema de que las curvas y superficies complejas de S no pueden ser construidas por una sola curva y superficie, se investigan en este documento las condiciones explícitas de continuidad para la conexión G de las curvas y superficies de S. Sobre la base de la independencia lineal y las propiedades terminales de las funciones de base de S, se proponen las condiciones de continuidad geométrica G entre dos curvas y superficies de S adyacentes, respectivamente. Ejemplos de modelado implican que las condiciones de continuidad propuestas en este documento son fáciles y efectivas, lo que indica que las curvas y superficies de S pueden ser utilizadas como un poderoso complemento del diseño de curvas y superficies complejas en el sistema de diseño asistido por computadora/fabricación asistida por computadora (CAD/CAM).