La integridad, la tenacidad, el número de enlace y la dureza son parámetros significativos con los que evaluar la vulnerabilidad y estabilidad de la red. Sin embargo, casi no utilizamos las definiciones de estos parámetros para evaluar directamente. Según los métodos, en relación con el radio espectral, mostramos las condiciones suficientes para que un grafo sea -integral, -tenaz, -de enlace y -duro, respectivamente. De esta manera, la vulnerabilidad y estabilidad de las redes pueden ser más fáciles de caracterizar en el futuro.