En este documento, estudiamos las condiciones de optimalidad para problemas de optimización de conjuntos con criterio de conjunto. Primero, establecemos algunas propiedades importantes de la diferencia de Minkowski para conjuntos. Luego, introducimos la epiderivada radial inferior de segundo orden generalizada para mapas de conjuntos mediante la diferencia de Minkowski, y discutimos algunas de sus propiedades. Finalmente, mediante las epiderivadas radiales inferiores de segundo orden generalizadas y las epiderivadas radiales de segundo orden generalizadas, establecemos las condiciones de optimalidad necesarias y las condiciones de optimalidad suficientes de soluciones eficientes propias de Benson aproximadas y soluciones débilmente mínimas aproximadas de problemas de optimización de conjuntos sin condiciones de convexidad, respectivamente. Se proporcionan algunos ejemplos para ilustrar los principales resultados obtenidos.