Presentamos un nuevo método para obtener condiciones de estabilidad para ciertas clases de ecuaciones diferenciales con retardos. El método se basa en la transición de una ecuación individual a una familia de ecuaciones, y luego en la selección de un representante de esta familia, la ecuación de prueba, cuyas propiedades asintóticas determinan las de todas las ecuaciones de la familia. Este enfoque nos permite obtener las condiciones que son los criterios de estabilidad de todas las ecuaciones de una determinada familia. Estas condiciones se formulan en términos de los parámetros de la clase de ecuaciones estudiadas y son verificables de manera efectiva. La principal diferencia del método propuesto con respecto a los métodos generales conocidos (utilizando funcionales de Lyapunov-Krasovsky, funciones de Razumikhin y Azbelev-sustitución) es el énfasis en la exactitud del resultado; la diferencia con los métodos exactos conocidos es una expansión significativa del rango de aplicabilidad. El método proporciona un algoritmo para verificar las condiciones de estabilidad, que se lleva a cabo en un número finito de operaciones y permite el uso de métodos numéricos.