La cuantización para una medida de probabilidad de Borel se refiere a la idea de estimar una probabilidad dada por una probabilidad discreta con soporte que contiene un número finito de elementos. Si en la cuantización algunos de los elementos en el soporte finito están preseleccionados, entonces la cuantización se llama cuantización condicional. En este documento, hemos determinado la cuantización condicional, primero para dos distribuciones discretas finitas diferentes con un mismo conjunto condicional, y para una distribución discreta finita con dos conjuntos condicionales diferentes. A continuación, hemos determinado la cuantización condicional e incondicional para una distribución discreta infinita con soporte . También hemos investigado la cuantización condicional para una distribución discreta infinita con soporte . Al final del documento, hemos presentado una conjetura y discutido algunos problemas abiertos basados en la conjetura.