La reproducción numérica precisa de la dinámica de la línea de contacto en superficies sólidas curvas tridimensionales sigue siendo un problema desafiante en las simulaciones de flujo multifásico. En este estudio, se desarrolla una condición de frontera de humectación aplicable a superficies curvas dentro de un marco tridimensional de campo de fase de Boltzmann en red. El método propuesto amplía un modelo de humectación de superficie curva existente y se centra en mejorar la evaluación de las normales de la interfaz y los gradientes del parámetro de orden en redes cartesianas, mientras se preservan los stencil computacionales compactos y la eficiencia inherente al método de Boltzmann en red. Se realizan simulaciones tridimensionales de la propagación de líquido en una superficie esférica cóncava y la propagación de gotas en una esfera sólida convexa en un amplio rango de ángulos de contacto prescritos. Los resultados muestran que el método propuesto elimina comportamientos no físicos observados con condiciones de frontera convencionales basadas en escaleras, como el deslizamiento de gotas a lo largo de la superficie sólida y la separación de gotas en la fase gaseosa circundante. En los casos de superficie esférica convexa, la altura de la gota converge de manera estable hacia el equilibrio a través de oscilaciones amortiguadas, y las formas de las gotas en equilibrio muestran un buen acuerdo con las predicciones teóricas derivadas de consideraciones geométricas bajo condiciones de microgravedad en un amplio rango de ángulos de contacto. Estos resultados demuestran que la condición de frontera de humectación propuesta puede reproducir con precisión fenómenos de humectación en superficies sólidas curvas tridimensionales.