El documento considera el concepto estadístico de causalidad en tiempo continuo, que se basa en la definición de causalidad de Granger. Damos condiciones necesarias y suficientes, en términos de causalidad estadística, para la preservación de la propiedad fuerte de representación predecible para martingalas detenidas cuando se reduce la filtración. Este concepto de causalidad también está conectado con la preservación de la propiedad fuerte de representación predecible bajo un cambio en la medida. Además, damos condiciones, en términos de causalidad estadística, para que las martingalas tengan propiedades fuertes y débiles de representación predecible. Los resultados se aplican al problema de fijación de precios de reclamaciones en mercados financieros incompletos.