La divergencia del punto fijo inestable del mapa logístico de diferencia fraccional se investiga en este documento. Contrario al mapa logístico clásico, el horizonte de memoria del mapa logístico de diferencia fraccional alcanza la condición inicial. Aunque las órbitas de orden superior no existen en el mapa logístico de diferencia fraccional, una trayectoria iniciada en el punto fijo inestable puede permanecer continuamente en el punto fijo a medida que el número de iteraciones tiende a infinito. Este efecto es bien conocido para el mapa logístico clásico, pero menos en el mapa logístico de diferencia fraccional. Parece que este efecto depende de la precisión de la aritmética de punto flotante. Se demuestra que la divergencia del punto fijo inestable del mapa logístico de diferencia fraccional es completamente un artefacto computacional. Usando doble precisión, aproximadamente el 32% de los valores del intervalo divergen del punto fijo inestable.