En un juego simétrico de -personas, todos los jugadores son idénticos e indistinguibles. En este documento, encontramos que el tensor de pagos del jugador en un juego simétrico de -personas es simétrico en modo, y los tensores de pagos de dos individuos diferentes son el transpuesto el uno del otro. Además, reformulamos el juego simétrico de -personas como un problema complementario de tensores y demostramos que localizar un equilibrio de Nash simétrico es equivalente a encontrar una solución al problema complementario de tensores resultante. Finalmente, utilizamos el algoritmo de proyección de hiperplanos para resolver el problema complementario de tensores resultante, y presentamos algunos resultados numéricos para encontrar el equilibrio de Nash simétrico.