Mostrando si la bipartición de la arista más larga (LE) de las mallas de tetraedros degenera o no la condición de estabilidad sigue siendo un problema abierto. Algunas razones, en parte, se deben al costo para lograr el cálculo de clases de similitud de millones de tetraedros. Probamos la existencia de tetraedros donde la bipartición de LE introduce, como máximo, 37 clases de similitud. Esta familia de nuevos tetraedros fue señalada aproximadamente por Adler en 1983. Sin embargo, hasta donde sabemos, no hay evidencia que confirme su existencia. También presentamos una nueva estructura de datos y algoritmo para calcular el número de clases tetraédricas de similitud basadas en aritmética entera, almacenando solo el cuadrado de las aristas. El algoritmo nos permite realizar cálculos compactos y eficientes de clases de similitud de alto nivel con un costo que solo depende del número de clases de similitud.