En matemáticas financieras, es un enfoque típico aproximar los mercados financieros que operan en tiempo discreto mediante modelos de tiempo continuo como el modelo de Black-Scholes. Ajustar este modelo da lugar a dificultades debido a la naturaleza discreta de los datos del mercado. Por lo tanto, modelamos el proceso de fijación de precios de derivados financieros mediante la ecuación de Black-Scholes, donde la volatilidad es una función de un número finito de variables aleatorias. Esto refleja una influencia de factores inciertos al determinar la volatilidad. El objetivo es cuantificar el efecto de esta incertidumbre al calcular el precio de los derivados. Nuestro método subyacente es el método de Caos Polinómico generalizado (gPC) para computar numéricamente la incertidumbre de la solución mediante el enfoque de Galerkin estocástico y un método de diferencias finitas. Presentamos una variación numérica eficiente de este método, que se basa en una técnica de aprendizaje automático, el llamado enfoque de Bi-Fidelidad. Esto se ilustra con ejemplos numéricos.