Este documento muestra algunas de las diferencias y similitudes entre la computación y la hipercomputación, las similitudes se relacionan con la complejidad de la computación proposicional y las diferencias son las proposiciones que pueden ser decididas computacionalmente o hipercomputacionalmente. Los métodos utilizados son máquinas de Turing ordinales con programas infinitamente largos y diagonalización fuera de las clases de complejidad computacional. Los principales resultados son la caracterización de las desigualdades de complejidades de tiempo de ejecución de computadoras seriales, seriales indeterministas y paralelas, hipercomputadoras y la especificación de una jerarquía de hipercomputadoras que pueden hipercomputar las verdades de todas las proposiciones en el modelo estándar de clases de teoría de conjuntos, la jerarquía de conjuntos puros de von Neumann.