Consideramos procesos d-M/G/1, que son cadenas de Markov de tiempo discreto irreducibles que consisten en dos componentes. El primer componente es un vector de enteros no negativos, mientras que el segundo componente indica el estado (o fase) del entorno externo. El nivel de un estado se define por el valor mínimo en su primer componente. La matriz del proceso representa las probabilidades condicionales de que, partiendo de un estado dado de cierto nivel, la cadena de Markov primero alcance un nivel más bajo en un estado específico. Este estudio tiene como objetivo desarrollar un algoritmo efectivo para calcular matrices para procesos d-M/G/1.