En este documento, se propone la iteración de Landweber con un factor de relajación para resolver ecuaciones integrales no lineales mal planteadas. Se utiliza un método de compresión multiescala Galerkin que conserva las propiedades de la iteración de Landweber para discretizarla. Este método conduce a tasas de convergencia óptimas bajo ciertas condiciones. Como consecuencia, proponemos un algoritmo de compresión multiescala para resolver ecuaciones integrales no lineales mal planteadas. Finalmente, el análisis teórico se verifica mediante resultados numéricos.