Compra cooperativa con descuento general: un enfoque teórico de juegos
Autores: García-Martínez, Jose A.; Meca, Ana; Vergara, G. Alexander
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Compra cooperativa con descuento general: un enfoque teórico de juegos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Productos básicos
Descuentos de precios
Grupos de compra
Juego cooperativo
Función de precio unitario
Valor de Shapley
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 35
Citaciones: Sin citaciones
En algunas situaciones, los vendedores de ciertas mercancías suelen ofrecer descuentos por volumen de pedidos según una función de precio unitario decreciente. Los compradores de dichas mercancías pueden cooperar y formar grupos de compra para beneficiarse de estos descuentos. Una forma natural de asignar las reducciones de costos correspondientes es la regla de precio igual. Analizamos esta situación como un juego cooperativo. Mostramos que cuando la función de precio unitario decreciente es lineal, la regla de precio igual coincide con el valor de Shapley y el nucleolo del juego cooperativo. Sin embargo, algunos compradores pueden argumentar que la regla de precio igual no es aceptable porque favorece a aquellos que compran solo unas pocas unidades del producto. Esto puede ser más problemático cuando la función de precio unitario decreciente es no lineal: en ese caso, la regla de precio igual pierde algunas de sus buenas propiedades y ya no coincide con el valor de Shapley o el nucleolo. A diferencia del caso lineal, en este caso no lineal, el valor de Shapley y el nucleolo no asignan el mismo precio a todos los agentes, por lo que hay reglas de precio diferentes. Sin embargo, presentan un problema de computabilidad, ya que ambos son muy laboriosos de calcular para un gran número de agentes. Para encontrar una alternativa adecuada, primero estudiamos las propiedades que una regla de precio diferente debería tener en esta situación. En segundo lugar, proponemos una familia de reglas de precio diferentes que cumplen esas propiedades y son fáciles de calcular para un gran número de agentes. Esta familia de reglas de precio diferentes proporciona a los compradores (empresas, instituciones, consumidores, etc.) un método fácil de implementar que garantiza la estabilidad en las compras cooperativas.
Descripción
En algunas situaciones, los vendedores de ciertas mercancías suelen ofrecer descuentos por volumen de pedidos según una función de precio unitario decreciente. Los compradores de dichas mercancías pueden cooperar y formar grupos de compra para beneficiarse de estos descuentos. Una forma natural de asignar las reducciones de costos correspondientes es la regla de precio igual. Analizamos esta situación como un juego cooperativo. Mostramos que cuando la función de precio unitario decreciente es lineal, la regla de precio igual coincide con el valor de Shapley y el nucleolo del juego cooperativo. Sin embargo, algunos compradores pueden argumentar que la regla de precio igual no es aceptable porque favorece a aquellos que compran solo unas pocas unidades del producto. Esto puede ser más problemático cuando la función de precio unitario decreciente es no lineal: en ese caso, la regla de precio igual pierde algunas de sus buenas propiedades y ya no coincide con el valor de Shapley o el nucleolo. A diferencia del caso lineal, en este caso no lineal, el valor de Shapley y el nucleolo no asignan el mismo precio a todos los agentes, por lo que hay reglas de precio diferentes. Sin embargo, presentan un problema de computabilidad, ya que ambos son muy laboriosos de calcular para un gran número de agentes. Para encontrar una alternativa adecuada, primero estudiamos las propiedades que una regla de precio diferente debería tener en esta situación. En segundo lugar, proponemos una familia de reglas de precio diferentes que cumplen esas propiedades y son fáciles de calcular para un gran número de agentes. Esta familia de reglas de precio diferentes proporciona a los compradores (empresas, instituciones, consumidores, etc.) un método fácil de implementar que garantiza la estabilidad en las compras cooperativas.