Los avances en ciencia y tecnología han llevado a vastas cantidades de datos complejos y heterogéneos de múltiples fuentes de longitud de muestra aleatoria. Este artículo tiene como objetivo investigar el comportamiento extremo de riesgos competitivos con tamaños de muestra aleatorios. Se obtienen dos tipos acelerados mixtos de distribuciones estables como leyes límite extremas de riesgos competitivos de muestreo aleatorio bajo normalizaciones lineales y de potencia, respectivamente. Los hallazgos teóricos están bien ilustrados por ejemplos típicos y estudios numéricos. La metodología y los modelos desarrollados brindan nuevas ideas para modelar datos complejos en numerosos campos.