Este documento informa sobre un sistema autónomo tridimensional simple con un equilibrio de nodo estable único. El sistema tiene un controlador constante que ajusta la dinámica del sistema. Se revela que el sistema exhibe tanto dinámicas caóticas como no caóticas. Además, los atractores caóticos o periódicos coexisten con un equilibrio estable único para algunos parámetros de control basados en condiciones iniciales. Las dinámicas del sistema son estudiadas mediante el análisis de diagramas de bifurcación, exponentes de Lyapunov y cuencas de atracción. Más allá de un análisis de puntos fijos, se proporciona un nuevo análisis conocido como curvas de conexión. Estas curvas son conjuntos unidimensionales de puntos que son más informativos que los puntos fijos. Estas curvas son el esqueleto del sistema, que muestra la dirección de la evolución del flujo.