Estudiamos la dinámica de un modelo modificado de Leslie-Gower con una presa y dos depredadores con competencia entre poblaciones de depredadores. El modelo describe dinámicas complejas en la permanencia, estabilidad global y bifurcación. Se muestra que existen ocho posibles estados de equilibrio. Dos estados de equilibrio, es decir, el estado de extinción de todas las especies y el estado de extinción de ambos depredadores, son siempre inestables, mientras que los otros estados de equilibrio son condicionalmente local y globalmente asintóticamente estables. También analizamos numéricamente el efecto de la competencia entre depredadores. Nuestras simulaciones numéricas mostraron que la tasa de competencia del segundo depredador puede inducir la bifurcación trascrítica, la bifurcación de nodo silla y el fenómeno de biestabilidad. Tales resultados numéricos son consistentes con los resultados analíticos.