En este trabajo, estudiamos la existencia y estabilidad exponencial de soluciones a una clase de modelos no lineales de tipo onda Klein-Gordon con retardos en un dominio acotado. Tales modelos incluyen múltiples retardos variables en el tiempo, amortiguamiento por fricción y términos fuente logarítmicos no lineales. Después de mostrar el resultado de existencia local de las soluciones utilizando el método de Faedo-Galerkin y la desigualdad de Sobolev logarítmica, se analiza la existencia global. Luego, bajo algunas condiciones apropiadas, se investigan estimaciones de decaimiento de energía y resultados de estabilidad exponencial de las soluciones globales.