El estimador de cuadrados mínimos recortados (LTS) es popular en la literatura de ubicación, regresión, aprendizaje automático e inteligencia artificial. A pesar de que la versión empírica de cuadrados mínimos recortados (LTS) ha sido estudiada repetidamente en la literatura, la versión poblacional de LTS nunca ha sido introducida ni estudiada. La falta de la versión poblacional dificulta el estudio de las propiedades de muestras grandes de LTS utilizando la teoría del proceso empírico. Propiedades novedosas de la función objetivo en los entornos empírico y poblacional de LTS y otras propiedades se establecen por primera vez en este artículo. Las propiedades primarias de la función objetivo facilitan el establecimiento de otros resultados originales, incluida la función de influencia y la consistencia de Fisher. La consistencia fuerte se establece con la ayuda de un Teorema generalizado de Glivenko-Cantelli sobre una clase de funciones por primera vez. La diferenciabilidad y la estocasticidad equicontinua promueven el establecimiento de la normalidad asintótica con un enfoque conciso y novedoso.