La ecuación integral multidimensional de segundo tipo con un núcleo homogéneo de grado () se considera. Se define una clase especial de funciones continuas con un comportamiento asintótico dado en las cercanías de cero. Se demuestra que, si el término libre de la ecuación integral pertenece a esta clase y la ecuación en sí es soluble, entonces su solución también pertenece a esta clase. Para resolver este problema, se utiliza una técnica de investigación especial. La técnica mencionada se basa en la descomposición tanto de la solución como del término libre en armónicos esféricos.