Muchas tareas en visión por computadora sufren de valores faltantes en datos tensoriales, es decir, en arreglos de datos de múltiples dimensiones. La norma nuclear tubular de tensor (TNN) propuesta recientemente ha demostrado superioridad en la imputación de valores faltantes en datos visuales 3D, como imágenes a color y videos. Sin embargo, al interpretarse de forma circular, la TNN solo aprovecha la redundancia del tubo (que a menudo lleva información temporal/canal) de manera circular mientras preserva la relación de fila y columna (que a menudo lleva información espacial). En este artículo, se propone una nueva norma tensorial llamada norma nuclear tubular triple (TriTNN) para explotar simultáneamente la redundancia del tubo, fila y columna de manera circular mediante el uso de una suma ponderada de tres TNNs. Por lo tanto, se puede extraer más información espacio-temporal. Además, se desarrolla un modelo de completado tensorial basado en TriTNN con un solucionador ADMM. Experimentos en imágenes a color, videos y conjuntos de datos LiDAR muestran la superioridad del TriTNN propuesto frente a las normas tensoriales basadas en la norma nuclear de última generación.