Se considera en este documento un modelo matemático de caos para los comportamientos dinámicos de las ondas acústicas-gravitatorias atmosféricas. La limitación y los conjuntos globalmente atractivos de este modelo de caos son estudiados mediante el método de la función de Lyapunov generalizada. La innovación de este documento es que no solo demuestra que este sistema está globalmente limitado, sino que también proporciona una serie de conjuntos de atracción global de este sistema. También se obtiene la tasa de trayectorias que entran desde el exterior del dominio de atrapamiento hacia su interior. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas detalladas para justificar los resultados teóricos. Los resultados de este estudio pueden ser utilizados para estudiar el control del caos y la sincronización del caos de este sistema de caos.