Ya sabemos que las álgebras no conmutativas graduadas noetherianas se asemejan a los anillos noetherianos locales conmutativos en muchos aspectos. También sabemos que los anillos conmutativos tienen la propiedad importante de que todo complejo acíclico mínimo de módulos libres graduados finitamente generados es totalmente acíclico, y queremos generalizar tales propiedades a las álgebras no conmutativas graduadas noetherianas. Al generalizar las conclusiones sobre los anillos conmutativos y combinando lo que ya sabemos sobre las álgebras graduadas no conmutativas, identificamos una clase de álgebras graduadas no conmutativas con la propiedad de que todo complejo acíclico mínimo de módulos libres graduados finitamente generados es totalmente acíclico. También discutimos cómo la relación entre las álgebras AS-Gorenstein y las álgebras AS-Cohen-Macaulay admite un complejo dualizante equilibrado. Mostramos que las álgebras AS-Gorenstein y las álgebras AS-Cohen-Macaulay con un complejo dualizante equilibrado pertenecen a esta álgebra.