Estudiamos la asintótica en la regresión de mínimos cuadrados penalizados por complejidad para la aproximación discreta de señales de dimensión finita en dominios continuos, por ejemplo, imágenes, mediante funciones continuas por partes. Introducimos un marco bastante general, que incluye la mayoría de las particiones populares actualmente de dominios de señal o imagen, como particiones de intervalo, wedgelet o relacionadas, así como triangulaciones de Delaunay. Luego, demostramos consistencia y derivamos tasas de convergencia. Finalmente, ilustramos mediante ejemplos relevantes que los resultados abstractos son útiles para muchas aplicaciones.