Sea la suma de las distancias de a todos los otros vértices de . La complejidad de Wiener, , es el número de valores diferentes en , y la complejidad excéntrica, , es el número de excentricidades diferentes en . En este documento, demostramos que para cada entero hay infinitos grafos tales que . Además, demostramos esta afirmación usando grafos con el menor número cromático posible. Es decir, si demostramos esta afirmación usando árboles, y si lo demostramos usando grafos unicíclicos. Además, demostramos que si es un grafo unicíclico. En nuestras pruebas utilizamos que la función es convexa en caminos que consisten en puentes. Esta propiedad también implica de inmediato el límite ya conocido para árboles . Finalmente, respondemos positivamente a una pregunta abierta encontrando infinitos grafos con diámetro 3 tales que .