La complejidad (número de árboles de expansión) en un grafo finito (red) es crucial. La cantidad de árboles de expansión es un indicador fundamental para evaluar la confiabilidad de una red. La mejor y más confiable red es aquella con la mayor cantidad de árboles de expansión. En teoría de grafos, constantemente se busca crear nuevas estructuras a partir de las existentes. La operación de super subdivisión produce redes más complicadas, y las matrices de estas redes pueden dividirse en matrices de bloques. Utilizando métodos de álgebra lineal y las características de las matrices de bloques, derivamos fórmulas explícitas para determinar la complejidad de la super subdivisión de una cierta familia de grafos, incluyendo el ciclo , donde ; el grafo de pesas ; el grafo dragón ; el grafo prisma , donde ; el ciclo con un -cordón, donde ; y el grafo completo . Además, se crearon gráficos en 3D utilizando nuestros resultados como ilustraciones.