Consideramos la complejidad de la comunicación de dos cadenas. Bille et al. [SPIRE 2018] consideraron la complejidad de la comunicación del problema del prefijo común más largo (LCP) en el escenario en el que las dos partes tienen sus cadenas en una forma comprimida, es decir, representadas por la factorización Lempel-Ziv 77 (LZ77) con/sin autorreferencias. Presentamos un protocolo público-aleatorio para la computación conjunta de dos cadenas representadas por LZ77 sin autorreferencias. Aunque nuestro esquema se basa en gran medida en el protocolo LCP de Bille et al., nuestro análisis de complejidad es original y utiliza la C-factorización de Crochemore y la gramática AVL de Rytter. Como subproducto, también demostramos que LZ77 con/sin autorreferencias no son monótonas en el sentido de que sus tamaños pueden aumentar en un factor de 4/3 cuando se elimina un prefijo de la cadena.