En las últimas décadas, ha habido muchos estudios sobre la bifurcación de Hopf y la estabilidad de la población con retraso en el tiempo. Sin embargo, la estabilidad y la bifurcación de Hopf de los sistemas de población de orden fraccional con retraso en el tiempo son inferiores. En este artículo, discutimos el comportamiento dinámico de un modelo de tres poblaciones de orden fraccional con retraso de embarazo utilizando la transformada de Laplace de ecuaciones diferenciales fraccionarias, teoría de estabilidad y bifurcación, y software MATLAB. Se determinan las condiciones específicas de estabilidad asintótica local y bifurcación de Hopf para sistemas de orden fraccional con retraso en el tiempo. Se aplica un controlador proporcional-integral-derivativo (PID) de orden fraccional al sistema de cadena alimentaria de tres poblaciones por primera vez. La velocidad de convergencia y la amplitud de vibración del sistema pueden ser modificadas mediante el control PID. Por ejemplo, después de fijar los valores de la ganancia de control integral y la ganancia de control diferencial, la amplitud del sistema disminuye y la velocidad de convergencia cambia a medida que la ganancia de control proporcional disminuye. Se demuestra la eficacia de la estrategia de control PID en un ecosistema complejo. Los resultados de la simulación numérica concuerdan bien con el análisis teórico. La investigación en este artículo tiene valores de aplicación potenciales en relación con la gestión de sistemas de población complejos. La teoría de bifurcación de sistemas de orden fraccional con retraso en el tiempo también se enriquece.