Bajo el contexto de una economía circular, este documento examina la competencia de redes de cadenas de suministro cerradas de múltiples niveles bajo permisos de emisión de carbono y discute cómo las regulaciones de carbono estrictas influyen en el rendimiento de la red. Obtenemos las condiciones de equilibrio gobernantes para modelos matemáticos de juego con límite de carbono de cada jugador y proporcionamos formulaciones equivalentes de desigualdad variacional, que luego se resuelven mediante algoritmos de proyección y contracción modificados. Los ejemplos numéricos nos permiten investigar los efectos de diversas regulaciones de emisión de carbono (regulación de tope y comercio, política de tope obligatorio y esquema de reparto de tope) en las decisiones de las empresas. Los resultados revelan que el esquema de reparto de tope es efectivo para coordinar la relación entre el beneficio del sistema y la reducción de emisiones de carbono, mientras que la regulación de tope y comercio pierde eficiencia en comparación con el esquema de reparto de tope. El gobierno debería asignar los topes de manera científica y fomentar que las empresas adopten tecnologías de producción verde, especialmente permitiendo a las grandes empresas compartir cuotas de carbono. Este estudio también puede contribuir a la toma de decisiones de las empresas y a la gestión de ingresos bajo diferentes regulaciones de reducción de emisiones de carbono.