La entrada de ruido causa un sesgo ineludible en los vectores de peso de los filtros adaptativos durante los procesos de adaptación. Además, el ruido impulsivo en la salida de los sistemas desconocidos puede evitar que la compensación del sesgo converja. Este artículo presenta un método robusto de compensación de sesgo para un algoritmo de filtrado adaptativo de mínimos cuadrados normalizado cuasi-Newton escaso (BC-SNQNLM) para abordar estos problemas. Hemos derivado matemáticamente los términos de compensación sesgada en un entorno ruidoso de impulso. Inspirados por la combinación convexa de los tamaños de paso de los filtros adaptativos, proponemos un nuevo método de mezcla de norma variable, BC-SNQNLM-VMN, para acelerar la convergencia de nuestro algoritmo BC-SNQNLM. Los resultados de la simulación confirman que el método propuesto supera significativamente a otros trabajos comparativos en cuanto a la desviación cuadrática media normalizada (NMSD) en estado estacionario.