Se ha realizado un análisis numérico exhaustivo para investigar la convección natural no estacionaria (UNC), el comportamiento de bifurcación y la transferencia de calor (HT) en un recinto rectangular que contiene aire térmicamente estratificado. El recinto comprende una pared inferior uniformemente calentada, paredes laterales verticales térmicamente estratificadas y una pared superior enfriada. Para evaluar el rendimiento térmico, se consideran cavidades cuadradas y rectangulares con condiciones de contorno y fluido de trabajo idénticos. Se utiliza el método de volúmenes finitos (FVM) para resolver las ecuaciones gobernantes en un amplio rango de números de Rayleigh (Ra = 10^1 a 10^9) para el aire con un número de Prandtl (Pr) de 0.71. La dinámica del flujo y el rendimiento térmico se analizan utilizando series temporales de temperatura (TTS), comportamiento de punto límite-ciclo límite, número de Nusselt promedio (Nuavg), generación de entropía promedio (Savg), número de Bejan promedio (Beavg) y el coeficiente ecológico de rendimiento (ECOP). En la cavidad rectangular, la transición de flujo estacionario a caótico exhibe tres bifurcaciones: una bifurcación de tenedor en Ra = 3 x 10^4-4 x 10^4, una bifurcación de Hopf en Ra = 3 x 10^6-4 x 10^6, y el inicio del flujo caótico en Ra = 9 x 10^7-2 x 10^8. El análisis comparativo indica que Nuavg permanece casi idéntico para ambas cavidades dentro de Ra = 10^5 a 10^7. Sin embargo, en Ra = 10^8, la tasa de HT en la cavidad rectangular es un 29.84% más alta que la de la cavidad cuadrada, mientras que Savg y Beavg difieren en un 39.32% y un 37.50%, respectivamente. A pesar de un mayor HT y Savg en el recinto rectangular, la cavidad cuadrada demuestra un rendimiento térmico general superior en un 13.52% en Ra = 10^8. Estos resultados ofrecen información significativa para optimizar las geometrías de las cavidades en el diseño de sistemas térmicos basados en la eficiencia energética y consideraciones de entropía.