Métodos de identificación de modelos de caja negra de Volterra: colocalización directa vs. mínimos cuadrados
Autores: Sidorov, Denis; Tynda, Aleksandr; Muratov, Vladislav; Yanitsky, Eugeny
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Métodos de identificación de modelos de caja negra de Volterra: colocalización directa vs. mínimos cuadrados
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Serie funcional-integral de Volterra
Modelado de sistemas dinámicos de caja negra no lineales
Parámetros funcionales variables en el tiempo
Núcleos de Volterra
Maldición de la dimensionalidad
Método de colocación
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 31
Citaciones: Sin citaciones
La serie integral-funcional de Volterra es el enfoque clásico para la modelización de sistemas dinámicos de caja negra no lineales. Es ampliamente utilizado en muchos campos, incluidos la radiófisica, la aerodinámica, la ingeniería electrónica y eléctrica, entre otros. Identificar los parámetros funcionales variables en el tiempo, también conocidos como núcleos de Volterra, presenta una dificultad debido a la maldición de la dimensionalidad. Esto se refiere al crecimiento exponencial en el número de parámetros del modelo a medida que aumenta la complejidad de la respuesta entrada-salida. El método de mínimos cuadrados (LSM) es ampliamente reconocido como el enfoque estándar para abordar el problema de identificación de parámetros. Desafortunadamente, el LSM presenta muchas desventajas como la sensibilidad a valores atípicos que causan estimaciones sesgadas, multicolinealidad, sobreajuste e ineficiencia con conjuntos de datos grandes. Este documento presenta un enfoque alternativo basado en la estimación directa de los núcleos de Volterra utilizando el método de colocación. Se estudian dos ejemplos de modelos. Se encontró que el método de colocación presenta una alternativa prometedora para la optimización, superando al tradicional método de mínimos cuadrados cuando se trata de la identificación de los núcleos de Volterra, incluso en el caso en que las señales de entrada y salida sufren de errores de medición considerable.
Descripción
La serie integral-funcional de Volterra es el enfoque clásico para la modelización de sistemas dinámicos de caja negra no lineales. Es ampliamente utilizado en muchos campos, incluidos la radiófisica, la aerodinámica, la ingeniería electrónica y eléctrica, entre otros. Identificar los parámetros funcionales variables en el tiempo, también conocidos como núcleos de Volterra, presenta una dificultad debido a la maldición de la dimensionalidad. Esto se refiere al crecimiento exponencial en el número de parámetros del modelo a medida que aumenta la complejidad de la respuesta entrada-salida. El método de mínimos cuadrados (LSM) es ampliamente reconocido como el enfoque estándar para abordar el problema de identificación de parámetros. Desafortunadamente, el LSM presenta muchas desventajas como la sensibilidad a valores atípicos que causan estimaciones sesgadas, multicolinealidad, sobreajuste e ineficiencia con conjuntos de datos grandes. Este documento presenta un enfoque alternativo basado en la estimación directa de los núcleos de Volterra utilizando el método de colocación. Se estudian dos ejemplos de modelos. Se encontró que el método de colocación presenta una alternativa prometedora para la optimización, superando al tradicional método de mínimos cuadrados cuando se trata de la identificación de los núcleos de Volterra, incluso en el caso en que las señales de entrada y salida sufren de errores de medición considerable.