En este documento, presentamos resultados más desarrollados sobre teoremas de comparación integral de tipo Hille-Wintner para ecuaciones diferenciales semilineales de segundo orden. Las ecuaciones comparadas se ven como perturbaciones de una ecuación no oscilatoria dada, lo que permite estudiar las ecuaciones en el límite de la oscilación y la no oscilación. Presentamos un nuevo teorema de comparación y lo aplicamos a la llamada ecuación de Riemann-Weber generalizada (también conocida como ecuación de tipo Euler).