El presente trabajo determina soluciones numéricas aplicadas a problemas de flujo en un marco de celdas cortadas, introduciendo y evaluando dos alternativas de interpolación para el tratamiento de los términos convectivos y el efecto de la variación del número de celdas esclavas generadas cerca de las interfaces sólidas. Usando los esquemas de corriente ascendente, QUICK y WAHYD (TVD), se estudiaron tres casos de referencia en el régimen laminar, a saber, flujo entre paredes cilíndricas concéntricas, flujo en un canal inclinado y flujo alrededor de un cilindro. Los resultados numéricos obtenidos fueron favorables para la metodología de interpolación propuesta que evita sobre/sub-estimaciones de la velocidad en las caras del volumen de control finito, observando una tendencia a producir errores más pequeños y eficiencias computacionales medias a altas cuando se combinan con un menor número de celdas esclavas generadas en los límites. Aunque la magnitud de los errores encontrados fue pequeña, las mejoras son de mayor importancia para las cantidades que dependen de estimaciones de gradientes en las superficies.