Los investigadores se propusieron estudiar el modelo no lineal de orden fraccional de la infección de malaria basado en la derivada fraccional de Caputo-Fabrizio. El método de transformación de análisis de homotopía (HATM) se aplica basado en la aritmética de punto flotante (FPA) y la aritmética estocástica discreta (DSA). En la FPA, para mostrar la precisión del método, utilizamos el error absoluto que depende de la solución exacta y un valor positivo. Debido a que en problemas de la vida real no tenemos la solución exacta y el valor óptimo de, necesitamos introducir una nueva condición y aritmética para mostrar la eficiencia del método. Así, se aplican el método CESTAC (Control y Estimación Estocástica de los Redondeos de Cálculos) y la biblioteca CADNA (Control de Precisión y Depuración para Aplicaciones Numéricas). El método CESTAC se basa en la DSA. Además, se utiliza un nuevo criterio de terminación que se basa en dos aproximaciones sucesivas. Utilizando el método CESTAC, podemos encontrar la aproximación óptima, el error óptimo y la iteración óptima del método. Se demuestra el teorema principal del método CESTAC para mostrar que el número de dígitos significativos comunes (NCSDs) entre dos aproximaciones sucesivas son casi iguales a los NCSDs de las soluciones exacta y aproximada. Al trazar varios gráficos, se demuestran las regiones de convergencia para diferentes números de iteraciones = 5, 10. Los resultados numéricos basados en los datos simulados muestran las ventajas de la DSA en comparación con la FPA.