Consideramos un modelo de frontera estocástica en el que una desviación de la producción de la frontera de producción consta de dos componentes, una ineficiencia técnica unidireccional y un ruido aleatorio bidireccional. En tal situación, desarrollamos una prueba basada en regresión semiparamétrica y comparamos las eficiencias técnicas de los diferentes grupos de unidades de toma de decisiones, asumiendo que la función de la frontera de producción es la misma para todos los grupos. Nuestra prueba funciona mejor que las propuestas previamente con el mismo propósito en estudios numéricos, y también tiene la ventaja teórica de trabajar bajo suposiciones más generales. Para ilustrar nuestro método, aplicamos la prueba propuesta a los datos del Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) 2015 e investigamos si existe una diferencia de eficiencia entre los grupos de estudiantes masculinos y femeninos en una edad específica en términos de tiempo de aprendizaje y logro en matemáticas.