El artículo presenta un nuevo método llamado bruñido deslizante por rodillo (SRB) para el trabajo en frío de superficies cilíndricas en máquinas herramienta implementado con un novedoso dispositivo multifuncional. El material mecanizado es acero inoxidable austenítico de cromo-níquel. El elemento deformante es un rodillo toroidal cuyo eje cruza el del trabajo. Como resultado, se produce una velocidad de deslizamiento relativa en la zona de contacto entre el rodillo y la superficie mecanizada. El vector de velocidad de deslizamiento se establece utilizando el dispositivo de bruñido. Se presenta el fundamento teórico del SRB. Cuando los dos ejes son paralelos, se implementa el conocido método de bruñido por rodillo (RB). Así, el RB es un caso especial del SRB. Ambos procesos se realizan utilizando el dispositivo de bruñido multifuncional. El proceso de RB fue estudiado experimentalmente y optimizado de acuerdo con tres criterios, basados en la relación entre la integridad de la superficie y el comportamiento operativo del componente respectivo, para lograr tres procesos: bruñido, endurecimiento y bruñido mixto. Utilizando los parámetros óptimos de RB obtenidos, se investigó y optimizó la dependencia de los resultados del SRB en el ángulo de cruce. Se realizó un análisis comparativo entre los procesos optimizados de RB y SRB (respectivamente para sus tres variantes: bruñido, endurecimiento y mixto) basado en características geométricas y físico-mecánicas de la integridad de la superficie. La principal ventaja del SRB es que proporciona parámetros de rugosidad de altura más pequeños (mejora del 42%) y una mayor microdureza superficial (mejora del 7%) que el RB.