Se han propuesto muchos modelos de memristor controlados por carga para diversas aplicaciones. Primero, el modelo original de deriva de dopantes lineal sufre discontinuidades cerca de los bordes de la capa de memristor. Luego, el modelo de deriva de dopantes no lineal mejora el comportamiento del memristor cerca de estos límites pero carece de significado físico y falla para algunas condiciones iniciales. Finalmente, presentamos un nuevo modelo para corregir estos defectos. Comparamos estos tres modelos en situaciones específicas: (1) cuando se aplica un voltaje de entrada sinusoidal al memristor, (2) cuando se le aplica un voltaje constante, y (3) cómo un memristor transfiere cargas en un punto de vista de circuito que involucra una red de resistencia-capacitancia. En el último caso, mostramos que nuestro modelo permite estudiar el comportamiento del memristor con retratos de fase para cualquier condición inicial y sin limitaciones de borde.