En el presente artículo, proporcionamos una expresión analítica para los coeficientes de deslizamiento térmico de primer y segundo orden, 1,T y 2,T, mediante una técnica variacional que se aplica a la forma integro-diferencial de la ecuación de Boltzmann basada en el verdadero operador de colisión linealizado para moléculas de esfera dura. Se ha considerado el núcleo de dispersión de Cercignani-Lampis de la interacción gas-superficie para tener en cuenta la influencia de los coeficientes de acomodación (alphat, alphan) en los parámetros de deslizamiento. Al comparar nuestros resultados teóricos con datos experimentales recientes sobre la tasa de flujo másico y el coeficiente de deslizamiento para cinco gases nobles (helio, neón, argón, criptón y xenón), descubrimos que existe un conjunto continuo de valores para el par (alphat, alphan) que conduce a los mismos parámetros de deslizamiento térmico. Para determinar de manera única los coeficientes de acomodación, tuvimos en cuenta una serie adicional de mediciones realizadas con el mismo aparato experimental, donde también se ha evaluado el exponente de presión molecular térmica. Por lo tanto, el nuevo método propuesto en el presente trabajo para extraer los coeficientes de acomodación se basa en dos pasos. En primer lugar, dado que depende principalmente de alphat, fijamos el coeficiente de acomodación de momento tangencial de tal manera que se obtenga un buen acuerdo entre los resultados teóricos y experimentales. Luego, entre los múltiples pares de soluciones variacionales para (alphat, alphan), que dan los mismos coeficientes de deslizamiento térmico (elegidos para aproximarse estrechamente a las mediciones), seleccionamos el par único con el valor previamente determinado de alphat. El análisis realizado en el presente trabajo confirma que ambos coeficientes de acomodación aumentan al incrementar el peso molecular de los gases considerados, como ya se ha destacado en la literatura.