Este estudio trata sobre un modelo de biofilm de reacción-difusión estocástica bajo el sistema de comunicación por quórum. El sistema de comunicación por quórum es un proceso de comunicación entre células que permite la comunicación bacteriana sobre la densidad celular y las alteraciones en la expresión génica. Este modelo produce dos resultados: la concentración bacteriana, que con el tiempo demuestra el desarrollo y descomposición del biofilm, y la colaboración de las bacterias del biofilm, que demuestra la potencia de resistencia y defensa contra estímulos ambientales. En este estudio, investigamos soluciones numéricas y soluciones exactas de ondas solitarias con la presencia de aleatoriedad. Se propone un esquema de diferencias finitas para las soluciones numéricas, mientras que se aplica el método de mapeo de ecuaciones de Riccati generalizadas para construir soluciones exactas de ondas solitarias. El esquema numérico se analiza verificando la consistencia y estabilidad. La consistencia del esquema se logra bajo el sentido de la media cuadrada, mientras que la condición de estabilidad se logra con la ayuda de los criterios de Von Neumann. Se construyen soluciones exactas de ondas solitarias estocásticas en forma de hiperbólicas, trigonométricas y racionales. Algunas soluciones se representan en forma 3D y 2D para mostrar soluciones de ondas solitarias oscuras, brillantes y los efectos del ruido también. Principalmente, los resultados numéricos se comparan con las soluciones exactas de ondas solitarias con la ayuda de problemas físicos únicos. Las comparaciones se representan en tres dimensiones y en representaciones de línea, así como seleccionando diferentes valores de parámetros.