Los tests de Sign, Wilcoxon y Mann-Whitney son métodos no paramétricos en problemas de una o dos muestras. Los métodos no paramétricos son alternativas utilizadas para probar hipótesis cuando los métodos estándar basados en la suposición de gaussianidad no son adecuados para ser aplicados. Últimamente, el análisis de datos funcionales (ADF) ha ganado relevancia en la modelización estadística. En ADF, cada observación es una curva o función que suele ser una realización de un proceso estocástico. En la literatura de ADF, se han propuesto varios métodos para probar hipótesis con muestras provenientes de procesos gaussianos. Sin embargo, cuando esta suposición no es realista, es necesario utilizar otros enfoques. Recientemente se han propuesto métodos de agrupación y regresión, entre otros, para datos funcionales no gaussianos. En este artículo, proponemos extensiones de los tests de Sign, Wilcoxon y Mann-Whitney al contexto de datos funcionales como métodos para probar hipótesis cuando tenemos una o dos muestras de datos funcionales no gaussianos. Utilizamos proyecciones aleatorias para transformar el problema funcional en uno escalar, y luego procedemos como en el caso estándar. Basándonos en un estudio de simulación, mostramos que los tests propuestos tienen un buen rendimiento. Ilustramos la metodología aplicándola a un conjunto de datos reales.