Priors predeterminados en una distribución de Poisson inflada en cero: priors intrínsecos versus integrales
Autores: Hong, Junhyeok; Kim, Kipum; Kim, Seong W.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Priors predeterminados en una distribución de Poisson inflada en cero: priors intrínsecos versus integrales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Elicitación previa
Factor de Bayes
Priors intrínsecos
Idea de división de datos
Prior integral
Simulación de Monte Carlo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 39
Citaciones: Sin citaciones
La elicitación previa es un tema importante tanto en los marcos bayesianos subjetivos como objetivos, donde las distribuciones previas imponen cierta información sobre los parámetros antes de que se observen los datos. Se debe tener precaución al utilizar priors no informativos para pruebas de hipótesis o selección de modelos. Dado que los priors no informativos suelen ser impropios, el factor de Bayes, es decir, la relación de dos distribuciones marginales, no se determina adecuadamente debido a las constantes no especificadas contenidas en el factor de Bayes. Un factor de Bayes ajustado utilizando una idea de división de datos, llamado factor de Bayes intrínseco, a menudo se puede utilizar como medida predeterminada para evitar esta indeterminación. Por otro lado, si se dispone de priors intrínsecos razonables (posiblemente adecuados), el factor de Bayes intrínseco se puede aproximar calculando el factor de Bayes ordinario con priors intrínsecos. Además, el concepto de prior integral, inspirado en el prior posterior esperado generalizado, a menudo sirve para mitigar la incertidumbre en los factores de Bayes tradicionales. En consecuencia, el factor de Bayes derivado de este enfoque puede aproximar efectivamente el factor de Bayes convencional. En este artículo, presentamos procedimientos bayesianos predeterminados al probar el parámetro de inflación cero en una distribución de Poisson con inflación cero. Se utilizan métodos de aproximación para derivar priors intrínsecos e integrales para probar el parámetro de inflación cero. Se lleva a cabo un estudio de simulación de Monte Carlo para demostrar resultados teóricos, y se analizan dos conjuntos de datos reales para respaldar los resultados encontrados en este documento.
Descripción
La elicitación previa es un tema importante tanto en los marcos bayesianos subjetivos como objetivos, donde las distribuciones previas imponen cierta información sobre los parámetros antes de que se observen los datos. Se debe tener precaución al utilizar priors no informativos para pruebas de hipótesis o selección de modelos. Dado que los priors no informativos suelen ser impropios, el factor de Bayes, es decir, la relación de dos distribuciones marginales, no se determina adecuadamente debido a las constantes no especificadas contenidas en el factor de Bayes. Un factor de Bayes ajustado utilizando una idea de división de datos, llamado factor de Bayes intrínseco, a menudo se puede utilizar como medida predeterminada para evitar esta indeterminación. Por otro lado, si se dispone de priors intrínsecos razonables (posiblemente adecuados), el factor de Bayes intrínseco se puede aproximar calculando el factor de Bayes ordinario con priors intrínsecos. Además, el concepto de prior integral, inspirado en el prior posterior esperado generalizado, a menudo sirve para mitigar la incertidumbre en los factores de Bayes tradicionales. En consecuencia, el factor de Bayes derivado de este enfoque puede aproximar efectivamente el factor de Bayes convencional. En este artículo, presentamos procedimientos bayesianos predeterminados al probar el parámetro de inflación cero en una distribución de Poisson con inflación cero. Se utilizan métodos de aproximación para derivar priors intrínsecos e integrales para probar el parámetro de inflación cero. Se lleva a cabo un estudio de simulación de Monte Carlo para demostrar resultados teóricos, y se analizan dos conjuntos de datos reales para respaldar los resultados encontrados en este documento.