Las ecuaciones magnetohidrodinámicas (MHD) de la relatividad general (GR) para un fluido de plasma conductor se derivan y discuten en el espacio-tiempo curvado descrito por el tensor métrico de Thorne, es decir, una familia de modelos cosmológicos con anisotropía inherente debido a la existencia de un campo magnético ambiental a gran escala. En este marco, se examina si el fluido de plasma magnetizado que impulsa la evolución de tal modelo puede ser posteriormente excitado por una onda gravitacional (GW) polarizada en plano y transitoria o no. Para ello, consideramos el conjunto asociado de las ecuaciones de movimiento perturbadas e integramos numéricamente para estudiar la evolución de las inestabilidades desencadenadas por la propagación de la GW. En particular, examinamos hasta qué punto las perturbaciones del campo eléctrico y/o del campo magnético pueden ser amplificadas debido a una posible transferencia de energía de la GW a los grados de libertad electromagnéticos (EM). La evolución de las cantidades perturbadas depende de cuatro parámetros libres, a saber, la conductividad del fluido; el cuadrado de la velocidad del sonido, que en este modelo también puede servir como medida de la anisotropía inherente; la frecuencia de la GW; y el ángulo de propagación asociado con respecto a la dirección del campo magnético. Encontramos que la propagación de la GW en el medio magnetizado anisotrópico en consideración excita varios modos de MHD; en otras palabras, hay transferencia de energía de los grados de libertad gravitacionales a los grados de libertad EM que puede resultar en la aceleración de partículas cargadas en el lugar y en el posterior amortiguamiento de la GW.