El impacto del chorro de una burbuja en colapso es un mecanismo importante de daño estructural en explosiones submarinas y erosión por cavitación. El Método de Integral de Frontera (BIM) se utiliza ampliamente para simular comportamientos dinámicos de burbujas no esféricas debido a su alta precisión y eficiencia. Sin embargo, el BIM convencional no puede simular la dinámica de burbujas toroidales, ya que el campo de flujo se transforma de un solo conectado a uno doble conectado. Para superar este problema, se pueden utilizar modelos de corte de vórtice y de anillo de vórtice para manejar el potencial discontinuo en la superficie de la burbuja toroidal. En este trabajo, comparamos estos dos modelos aplicados a la dinámica de burbujas toroidales en un campo libre y cerca de una pared rígida en términos de perfil de burbuja, presión del gas en la burbuja y presión dinámica inducida por la burbuja, etc. Nuestros resultados muestran que los dos modelos producen resultados comparables con un número suficiente de nodos en cada uno. En el caso axisimétrico, el modelo de corte de vórtice es más eficiente que el modelo de anillo de vórtice. Además, encontramos que ambos modelos mejoran en autoconstancia a medida que aumenta el número de elementos de superficie de la burbuja (N), siendo N=300 un valor óptimo. Nuestros hallazgos proporcionan información sobre el estudio numérico de la dinámica de burbujas toroidales, lo que puede mejorar la selección y aplicación de modelos numéricos en investigaciones y aplicaciones de ingeniería.