Resolviendo problemas de turbulencia compresible bidimensional hasta una resolución de 16,384^2, este artículo investiga las características de dos enfoques computacionales prometedores: (i) un marco de simulación de grandes remolinos implícito o numérico (ILES) utilizando un algoritmo de reconstrucción de quinto orden esencialmente no oscilatorio (WENO) sesgado hacia adelante, equipado con varios solucionadores de Riemann, y (ii) un marco de reconstrucción central de sexto orden combinado con varios procesos de filtrado espacial lineales y no lineales explícitos de paso bajo. Nuestro objetivo principal es cuantificar el comportamiento disipativo, las características de resolución, la capacidad de captura de choques y el gasto computacional de cada enfoque utilizando un análisis sistemático con respecto a sus parámetros de modelado o parametrizaciones. Se abordan las ventajas y desventajas relativas de ambos enfoques para resolver un problema de capa de cizallamiento de inestabilidad de Kelvin-Helmholtz estratificada, así como un problema canónico de Riemann con la interacción de cuatro choques. Las comparaciones son tanto cualitativas como cuantitativas, utilizando visualizaciones de la estructura espacial del flujo y espectros de energía, respectivamente. Observamos que el esquema central, con filtrado de relajación, ofrece un enfoque competitivo frente a ILES y es mucho más eficiente computacionalmente que los esquemas basados en WENO.